比率之谜​

Ratio Riddles 通过一系列三个专为 8-14 岁的学习者设计的引人入胜的游戏来介绍比率、比例、分数和比例的概念。

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学习目标​

Ratio Riddles 是与 Cambridge Mathematics 合作创建的，通过专为 8-14 岁学生设计的三个工程活动，介绍了比率、比例、分数和比例的概念。
在课程材料中，每项活动都与共同核心数学标准和英格兰国家课程保持一致。

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教师准备和笔记​

在 Ratio Riddles 中，玩家进入一所神奇的学校，在那里他们使用比率、分数和比例因子来完成奇幻挑战，建立比例推理的基础，并以优异的成绩毕业。每项活动都有自己的配套课程指南，可以在支持文件和 Cambridge Mathematics Ratio Riddles 网站上找到。这些指南将为您提供背景信息和有用的提示，以帮助您感到舒适和自信地在您的教育环境中使用这些学习内容。在本指南中，您将找到游戏指南、与其他数学思想的联系、脚手架和标准对齐。我们还制作了一个在线网络研讨会视频，其中包括这三项活动的演练和对每项活动的教育价值的讨论。
本地化注意事项：
为了支持在全球提供 Minecraft Education 的许多地理区域中对此内容的指导，Ratio Riddles 游戏世界已本地化为 29 种语言。请注意，虽然游戏文本被翻译成可用语言，但英语以外的翻译尚未经过数学专家的审查。请与您的班级一起复习适合您语言的特定术语。
治疗药水： 率

• 本学习活动提供了数学的两个概念重点领域供探索：将比率理解为数量之间的关系，以及按比例缩放比率。下面提供了学生在玩游戏时可能遇到的每个重点领域下的想法示例。
• 将比率理解为数量之间的关系：
  • 强调比率表示两个或多个量之间的乘法比较或关系，而不仅仅是孤立的数字。
  • 与可用于表示单个量或量级的整数或分数不同，比率表示两个或多个量之间的关系。例如，3：1 的比率可以描述餐具数量与桌子上每个盘子之间的关系，其中每个盘子有三件餐具（刀、叉和勺）。这个概念很基本，因为它允许学生将比率视为描述一个量相对于另一个量如何变化的灵活表示。
  • 在游戏中，学生以特定比例混合不同的成分以达到所需的效果，展示改变比例的一部分如何影响整个混合物，反之，按比例放大或缩小每个部分会保持混合物中成分的相同比例，即使单个数量发生变化。
• 按比例缩放比率：
  • 缩放比率涉及将比率的每个部分乘以或除以相同的因子，以保持相同的比例关系。例如，如果食谱要求胡萝卜与苹果的比例为 3：5，这意味着每使用 3 根胡萝卜，就需要 5 个苹果。该食谱可以扩大规模，例如使用 6 根胡萝卜和 10 个苹果来养活更多人，但数量比例仍然是 3：5。这个概念对于理解比率在现实生活中的使用方式至关重要。在游戏中，学生的任务是以固定比例生产更多大批量药水，加强他们对如何以灵活实用的方式使用比例的理解。

窗口奇才： 比例因子和分数作为量级

• 本学习活动提供了数学的两个概念重点领域以供探索：将分数视为除法运算，并使用整数比例因子进行放大。下面提供了学生在玩游戏时可能遇到的每个领域的想法示例。
• 将分数视为除法运算：
  • 知道分数具有多种含义（例如，比例、作、相等份额）并且可以以多种方式表示（例如，数线上的一个点、一块巧克力棒）既有助于解决问题，也有助于在作类型、有理数和之间建立有意义的联系。 后来，代数表达式。
  • 将分数作为大于 1 的数量工作有助于学生超越分数的 part-whole 概念，灵活地处理各种形式（比率、分数、小数和百分比）的比例，并帮助他们为处理有理数做好准备;例如，27/4。
• 使用整数比例因子进行纵向扩展：
  • 使用长度比例因子使学生有机会在以分数为中心的上下文中探索比例性，然后再在更复杂的环境中（如线性函数和比率）中遇到它。
  • 许多扩展活动侧重于在比例因子小于 1 时进行缩减;Scaling Up 可以平衡学生的体验，并通过缩放和比例大于 1 的应用程序支持灵活性。
  • 纵向扩展的实际应用的一个示例是在建筑中，通常首先生成比例模型以指导全尺寸建筑的生产。其他示例包括服装图案（其中小图画被放大为全尺寸的织物）和地图（其中小距离表示成比例的大距离）。在现实世界中，用于纵向扩展的比例因子可能并不总是整数，但通常设计了较小的表示形式，以便人们可以使用相对简单的比例因子来处理它们。

远离草地！ 分数表示距离和大于 1 的分数

• 知道分数可以表示物理长度（以及比例）很重要。将分数放在一起放在数轴上可以帮助学生克服自然数偏差，例如，他们在添加分数时可能会不恰当地添加分母，因为他们单独考虑分数的组成部分，而不是一起考虑一个数字的表达式。
• 使用单位分数有助于学生在测量环境中保持一致的“整体”。这样做有助于学习将分数放在数轴上，这可以帮助他们将分数理解为大小，并超越整数/自然数，进入有理数的早期意义。它还可以将非单位分数的含义建立为单位分数的倍数，这可以帮助学生开始使用更复杂的分数。
• 使用分数的多种表示可以支持灵活性和参与深度。
• 测量距离展示了分数作为导航距离的实际应用，也可能用于现实世界中的建筑/建筑。

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学生活动​

有几种方法可以访问 Ratio Riddles 游戏世界。

• 您可以单击此页面右侧的“在 Minecraft 中打开”。
• 世界也可以在游戏内库的 Subject Kits/Mathematics 中找到，也可以使用搜索栏找到。
• Ratio Riddles 的“分享”链接是：https://aka.ms/RatioRiddlesGameWorld，此链接可以与您的班级共享以访问世界。

加载游戏世界后，学生主任将向学生致意。他们将可以选择他们想参加的三项活动中的哪一项。

• 治疗药水： 率
• 窗口奇才：比例因子和分数作为量级
• 远离草地！分数表示距离和大于 1 的分数

这三个活动的游戏指南可以在支持文件部分找到。